当前位置:高中试题 > 数学试题 > 椭圆的几何性质 > 若直线y=32x与椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的交点在长轴上的射影恰好为椭圆的焦点,则椭圆的离心率是(  )A.22B.2C.2-1D.12...
题目
题型:不详难度:来源:
若直线y=
3
2
x
与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的交点在长轴上的射影恰好为椭圆的焦点,则椭圆的离心率是(  )
A.


2
2
B.2C.


2
-1
D.
1
2
答案
设直线y=
3
2
x与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的交点为P,
则P的坐标为(c,
3c
2
),
c2
a2
+
(
3c
2
)
2
b2
=1,
∴4a4-17a2c2+4c4=0,
c2
a2
=
1
4
c2
a2
=4(舍),
∴椭圆的离心率e=
c
a
=
1
2

故选D.
核心考点
试题【若直线y=32x与椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的交点在长轴上的射影恰好为椭圆的焦点,则椭圆的离心率是(  )A.22B.2C.2-1D.12】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知F1,F2为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若△AF1B的周长为16,椭圆的离心率e=


3
2
,则椭圆的方程为(  )
A.
x2
4
+
y2
3
=1
B.
x2
16
+
y2
3
=1
C.
x2
16
+
y2
4
=1
D.
x2
16
+
y2
12
=1
题型:不详难度:| 查看答案
设F1(-c,0)、F2(c,0)是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的两个焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点,若∠PF1F2=5∠PF2F1,则椭圆的离心率为(  )
A.


3
2
B.


6
3
C.


2
2
D.


2
3
题型:不详难度:| 查看答案
如图,椭圆中心在坐标原点,点F为左焦点,点B为短轴的上顶点,点A为长轴的右顶点.当


FB


BA
时,椭圆被称为“黄金椭圆”,则“黄金椭圆”的离心率e等于(  )
A.


5
-1
2
B.


5
+1
4
C.


3
-1
2
D.


3
+1
4

题型:不详难度:| 查看答案
椭圆
x2
9
+
y2
2
=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4,则|PF2|=______,∠F1PF2的大小为______.
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆的长轴为A1A2,B为短轴一端点,若∠A1BA2=120°,则椭圆的离心率为(  )
A.


6
3
B.


3
3
C.


3
2
D.
1
2
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.