题目
题型:不详难度:来源:
A.相离 | B.内切 |
C.内含 | D.可以内切,也可以内含 |
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
作出以线段PF为直径的圆和以长轴为直径的圆x2+y2=a2,如图所示.
设PF中点为M,连结PF",
∴OM是△PFF"的中位线,可得|OM|=
1 |
2 |
1 |
2 |
根据椭圆定义,可得|PF|+|PF"|=2a,
∴圆心距|OM|=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
即两圆的圆心距等于它们半径之差,
因此,以PF为直径的圆与以长半轴为直径的圆x2+y2=a2相内切.
故选:B
核心考点
试题【已知P是椭圆上一点,F是椭圆的一个焦点,则以线段PF为直径的圆和以椭圆长轴为直径的圆的位置关系是( )A.相离B.内切C.内含D.可以内切,也可以内含】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
16 |
y2 |
25 |
A.(±4,0) | B.(0,±4) | C.(±3,0) | D.(0,±3) |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
①|PF1|-|A1F1|=|A1F2|-|PF2|;
②a-c<|PF1|<a+c;
③若b越接近于a,则离心率越接近于1;
④直线PA1与PA2的斜率之积等于-
b2 |
a2 |
其中正确的命题是( )
A.①②④ | B.①②③ | C.②③④ | D.①④ |
x2 |
2 |
y2 |
3 |
3 |
2 |
x2 |
16 |
y2 |
12 |
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