在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A（-5，0），B（5，0）且顶点C在椭圆x2169+y2144=1上，则sinA+sinBsinC=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A（-5，0），B（5，0）且顶点C在椭圆

169

144

=1上，则

sinA+sinB

sinC

=______．

答案

∵△ABC的顶点A（-5，0），B（5，0）且顶点C在椭圆

169

144

=1上，
∴CA+CB=2a=26，AB=10，
∴由正弦定理可得

sinA+sinB

sinC

CA+CB

．
故答案为：

．

核心考点

试题【在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A（-5，0），B（5，0）且顶点C在椭圆x2169+y2144=1上，则sinA+sinBsinC=______．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆

=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点的距离分别为d₁，d₂，焦距为2c，若d₁，2c，d₂成等差数列，则椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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若直线mx+y+n-1=0（mn＞0）经过椭圆

=1的右焦点，则

的最小值为______．

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已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(-

，0)，(

，0)，离心率是

，则椭圆C的方程为（　　）

A．

+y2=1

B．

+y2=1

C．x2+

D．x2+

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过直线l：y=x+9上的一点P作一个长轴最短的椭圆，使其焦点为F₁（-3，0），F₂（3，0），则椭圆的方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知动点P在椭圆

=1上，若A点坐标为（3，0），且|

|=1，且

•

=0，则|

|的最小值是（　　）

A．

B．

C．2

D．3

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