题目

题型：不详难度：来源：

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点的距离分别为d₁，d₂，焦距为2c，若d₁，2c，d₂成等差数列，则椭圆的离心率为（　　）

A． 1 2

B． 2 2

C． 3 2

D． 3 4

答案

∵椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点的距离分别为d₁，d₂，
∴由椭圆的定义知：d₁+d₂=2a，
∵焦距为2c，且d₁，2c，d₂成等差数列，
∴d₁+d₂=4c，
∴2a=4c，即a=2c，
∴e=

c

a

=

1

2

．
故选：A．