当前位置:高中试题 > 数学试题 > 椭圆的几何性质 > 已知动点P在椭圆x225+y216=1上,若A点坐标为(3,0),且|AM|=1,且PM•AM=0,则|PM|的最小值是(  )A.2B.3C.2D.3...
题目
题型:不详难度:来源:
已知动点P在椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上,若A点坐标为(3,0),且|


AM
|=1,且


PM


AM
=0,则|


PM
|的最小值是(  )
A.


2
B.


3
C.2D.3
答案


PM


AM
=0,∴


PM


AM
=0,
∴|


PM
|2=|


AP
|2-|


AM
|2
∵|


AM
|=1,∴|


AM
|2=1,
∴|


PM
|2=|


AP
|2-|


AM
|2=|


AP
|2-1,
∵|


AM
|=1,
∴点M的轨迹为以为以点A为圆心,1为半径的圆,
∵|


PM
|2=|


AP
|2-1,|


AP
|越小,|


PM
|越小,
结合图形知,当P点为椭圆的右顶点时,
|


AP
|取最小值a-c=5-3=2,
∴|


PM
|最小值是


4-1
=


3

故选:B.
核心考点
试题【已知动点P在椭圆x225+y216=1上,若A点坐标为(3,0),且|AM|=1,且PM•AM=0,则|PM|的最小值是(  )A.2B.3C.2D.3】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆
x2
4
+y2=1
的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为(  )
A.
1
2
B.


3
3
C.
1
2


3
3
D.以上均不对
题型:不详难度:| 查看答案
从椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°,那么此椭圆的离心率为(  )
A.
1
2
B.


2
2
C.


3
3
D.


6
3
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆E:
x2
4
+y2=1
,椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点(如图),则这个平行四边形面积的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
直线y=kx+1与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1
总有公共点,则m的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的焦点分别为F1,F2,若该椭圆上存在一点P使得∠F1PF2=60°,则椭圆离心率的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.