已知函数f（x）=ax7+bx-2，若f（2008）=10，则f（-2008）的值为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=ax⁷+bx-2，若f（2008）=10，则f（-2008）的值为 ______．

答案

∵f（2008）=10
∴f（2008）=a×2008⁷+b×2008-2=10
∴a×2008⁷+b×2008=12
∴f（-2008）=a×（-2008）⁷+b×（-2008）=-（a×2008⁷+b×2008）=-14
故答案为-14．

核心考点

试题【已知函数f（x）=ax7+bx-2，若f（2008）=10，则f（-2008）的值为 ______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x，则当x＜0时，f（x）的解析式为______．

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函数h(x)=

x2+x，x＞0

x2-bx，x＜0

是偶函数，若h（2x-1）≤h（b），则x的取值范围是______．

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已知函数f(x)=x+

2a2

-alnx (a∈R)．
（1）讨论函数y=f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=x²-2bx+4-ln2，当a=1时，若对任意的x₁，x₂∈[1，e]（e是自然对数的底数），f（x₁）≥g（x₂），求实数b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且满足f（1）＞-2，f（2）=m-

，则m的取值范围是______．

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定义在实数集上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上单调减，又α、β是锐角三角形的二个内角，则f（sinα）与f（cosβ）的关系是______．（用＞，＜，≥，≤表示）．

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