已知椭圆x216+y29=1的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，Q是PF1的中点，若|OQ|=1，则|PF1|=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是椭圆上的一点，Q是PF₁的中点，若|OQ|=1，则|PF₁|=______．

答案

∵椭圆

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，

P是椭圆上的一点，
∴设|PF₁|=x，则|PF₂|=8-x，
∵Q是PF₁的中点，
∴OQ是△PF₁F₂的中位线，
∵|OQ|=1，
∴8-x=2，
解得x=6．
即|PF₂|=6．
故答案为：6．

核心考点

试题【已知椭圆x216+y29=1的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，Q是PF1的中点，若|OQ|=1，则|PF1|=______．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若椭圆a²x²+y²=a²（0＜a＜1）上离顶点A（0，a）最远点为（0，-a），则a的取值范围是（　　）

A．0＜a＜1

B．

≤a＜1

C．

＜a＜1

D．0＜a＜

题型：不详难度：| 查看答案

若点P在椭圆x²+2y²=2上，F₁、F₂分别是椭圆的两焦点，且∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积是______．

题型：不详难度：| 查看答案

椭圆x²+8y²=1的焦点坐标是（　　）

A．(0，±

)

B．(±

，0)

C．(0，±

)

D．（±1，0）

题型：不详难度：| 查看答案

椭圆

100

=1的焦距等于（　　）

A．20

B．16

C．12

D．8

题型：不详难度：| 查看答案

如图点F是椭圆的焦点，P是椭圆上一点，A，B是椭圆的顶点，且PF⊥x轴，OP∥AB，那么该椭圆的离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点