当前位置:高中试题 > 数学试题 > 椭圆的定义与方程 > 一圆锥侧面展开图为半圆,平面α与圆锥的轴成45°角,则平面α与该圆锥侧面相交的交线为(  )A.圆B.抛物线C.双曲线D.椭圆...
题目
题型:不详难度:来源:
一圆锥侧面展开图为半圆,平面α与圆锥的轴成45°角,则平面α与该圆锥侧面相交的交线为(  )
A.圆B.抛物线C.双曲线D.椭圆
答案
设圆锥的母线长为R,底面半径为r,
则:πR=2πr,
∴R=2r,
∴母线与高的夹角的正弦值=
r
R
=
1
2

∴母线与高的夹角是30°.
由于平面α与圆锥的轴成45°>30°;
则平面α与该圆锥侧面相交的交线为椭圆.
故选D.
核心考点
试题【一圆锥侧面展开图为半圆,平面α与圆锥的轴成45°角,则平面α与该圆锥侧面相交的交线为(  )A.圆B.抛物线C.双曲线D.椭圆】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点F1、F2分别是椭圆
x2
k+2
+
y2
k+1
=1(k>-1)的左、右焦点,弦AB过点F1,若△ABF2的周长为8,则椭圆的离心率为(  )
A.
1
2
B.
1
4
C.


15
4
D.
3
4
题型:不详难度:| 查看答案
定点F1,F2,且|F1F2|=8,动点P满足|PF1|+|PF2|=8,则点P的轨迹是(  )
A.椭圆B.圆C.直线D.线段
题型:不详难度:| 查看答案
如果方程
x2
4-m
+
y2
m-3
=1
表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是(  )
A.3<m<4B.m>
7
2
C.3<m<
7
2
D.
7
2
<m<4
题型:不详难度:| 查看答案
我们把离心率等于黄金比例


5
-1
2
的椭圆称为“优美椭圆”.设
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
是优美椭圆,F、A分别是它的左焦点和右顶点,B是它的短轴的一个端点,则∠ABF等于(  )
A.60°B.75°C.120°D.90°
题型:不详难度:| 查看答案
平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是(  )
A.[1,4]B.[2,6]C.[3,5]D.[3,6]
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.