已知动点P（x、y）满足10(x-1)2+(y-2)2=|3x+4y+2|，则动点P的轨迹是（　　）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．无法确定 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知动点P（x、y）满足10

(x-1)2+(y-2)2

=|3x+4y+2|，则动点P的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．无法确定

答案

∵10

(x-1)2+(y-2)2

=|3x+4y+2|，，即

(x-1)2+(y-2)2

|3x+4y+2|

32+42

，
其几何意义为点M（x，y）到定点（1，2）的距离等于到定直线3x+4y+2=0的距离的

，
由椭圆的定义，点M的轨迹为以（1，2）为焦点，以直线3x+4y+2=0为准线的椭圆，
故选A．

核心考点

试题【已知动点P（x、y）满足10(x-1)2+(y-2)2=|3x+4y+2|，则动点P的轨迹是（　　）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．无法确定】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆

=1上一点p到一个焦点的距离为5，则p到另一个焦点的距离为（　　）

A．5

B．6

C．4

D．10

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已知方程

2+m

=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是______．

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已知A（-1，0），B（1，0），点C（x，y）满足：

(x-1)2+y2

|x-4|

，则|AC|+|BC|=______．

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已知椭圆

=1(a＞b＞0)上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为3+2

，3-2

．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线x=t（t∈R）与椭圆相交于A，B，若C（-3，0），D（3，0），证明直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
（3）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若

=λ

，

=μ

，证明：λ+μ为定值．

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

曲线

x=4cosθ

y=2

sinθ

（θ为参数）上一点P到点A（-2，0）、B（2，0）距离之和为______．

题型：惠州一模难度：| 查看答案

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