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题目
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设定点F1(-3,0)、F(3,0),动点P满足条件|PF1|+|PF2|=6,则点P的轨迹是(  )
A.椭圆B.不存在C.椭圆或线段D.线段
答案
由题意可得:动点P满足条件|PF1|+|PF2|=6,
又因为|F1F2|=6,
所以点P的轨迹是线段F1F2
故选D.
核心考点
试题【设定点F1(-3,0)、F(3,0),动点P满足条件|PF1|+|PF2|=6,则点P的轨迹是(  )A.椭圆B.不存在C.椭圆或线段D.线段】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
设F1,F2为定点,|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则动点M的轨迹是(  )
A.椭圆B.直线C.圆D.线段
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在直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-


3
),(0,


3
)
的距离之和为4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1与C交于A,B两点.
(1)写出C的方程;
(2)若


OA


OB
,求k的值;
(3)若点A在第一象限,证明:当k>0时,恒有|


OA
|>|


OB
|
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下面是关于圆锥曲线的四个命题:
①抛物线y2=2px的准线方程为y=-
p
2

②设A、B为两个定点,a为正常数,若


|PA|
+


|PB|
=2a
,则动点P的轨迹为椭圆;
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④平面内与定点A(5,0)的距离和定直线l:x=
16
5
的距离之比为
5
4
的点的轨迹方程为
x2
16
-
y2
9
=1
.其中所有真命题的序号为______.
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已知B(-1,0),C(1,0),|AB|+|AC|=10,则点A的轨迹方程是______.
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已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),点(1,
3
2
)在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程
(2)若椭圆E上存在一点 P,使∠F1PF2=30°,求△PF1F2的面积.
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