题目
题型:不详难度:来源:
3 |
2 |
(1)求椭圆E的方程
(2)若椭圆E上存在一点 P,使∠F1PF2=30°,求△PF1F2的面积.
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∵c=1,
∴a2-b2=1①,
∵点(1,
3 |
2 |
∴
1 |
a2 |
9 |
4b2 |
由①、②得:a2=4,b2=3,
∴椭圆E的方程为:
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(2)由题意知,a=2,b=
3 |
又∵点P在椭圆上,∴|PF1|+|PF2|=2a=4、①
由余弦定理知:|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos30°=|F1F2|2=(2c)2=4②
把①两边平方得|PF1|2+|PF2|2+2|PF1|•|PF2|=16,③
③-②得(2+
3 |
∴|PF1|•|PF2|=12(2-
3 |
∴S△PF1F2=
1 |
2 |
3 |
核心考点
试题【已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),点(1,32)在椭圆E上.(1)求椭圆E的方程(2)若椭圆E上存在一点 P,使∠F1PF2=30°,】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
25 |
y2 |
16 |
x2 |
4 |
y2 |
2 |
PF1 |
PF2 |
x2 |
16-m |
y2 |
m |
(1)当曲线是椭圆时,求m的取值范围,并写出焦点坐标;
(2)当曲线是双曲线时,求m的取值范围,并写出焦点坐标.
x2 |
16 |
y2 |
7 |
5 |
3 |
A.8 | B.5 | C.
| D.
|
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