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题目
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椭圆+=1上一点P到两焦点距离之积为m,则m最大时求P点坐标.
答案
P点的坐标为(0,±3).
解析
设P(x0,y0),则|PF1|=a+ex0=5+x0,|PF2|=a-ex0=5-x0,∴m=|PF1|·|PF2|=25-x02.
又x0∈[-5,5],故当x0=0时,mmax=25-×02=25,此时y0=±3.故P点的坐标为(0,±3).
核心考点
试题【椭圆+=1上一点P到两焦点距离之积为m,则m最大时求P点坐标.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
以椭圆两焦点为直径端点的圆交椭圆于四个不同点,顺次连接四个交点和两个焦点恰好围成一个正六边形,则这个椭圆的离心率为(    )
A.B.C.-D.-1

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在椭圆+=1上取三点,其横坐标满足x1+x3=2x2,三点顺次与某一焦点连接的线段长是r1、r2、r3,则有(    )
A.r1、r2、r3成等差数列B.r1、r2、r3成等比数列
C.成等差数列D.成等比数列

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已知点P(1,-1),F为椭圆+=1的右焦点,M为椭圆上一点,且使|MP|+2|MF|的值最小,则点M为______________.
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在椭圆+=1上求一点P,使它到定点Q(0,1)的距离最大,则P的坐标是___________.
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若P(x,y)满足+y2=1(y≥0),求的最大值、最小值.
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