题目
题型：不详难度：来源：
，且两条准线间的距离为
。（I）求椭圆的方程；
（II）若存在过点A（1，0）的直线
，使点F关于直线的对称点在椭圆上，求
的取值范围。答案
（II）的取值范围是
解析
由条件知
且
所以
故椭圆的方程是
（II）依题意, 直线
的斜率存在且不为0,记为
,则直线的方程是
设点
关于直线的对称点为
则
解得
因为点
在椭圆上，所以
即
设
则
因为
所以
于是,当且仅当
上述方程存在正实根,即直线
存在.解
得
所以即
的取值范围是核心考点
试题【已知椭圆的中心在原点，一个焦点是，且两条准线间的距离为。（I）求椭圆的方程；（II）若存在过点A（1，0）的直线，使点F关于直线的对称点在椭圆上，求的取值范围。】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
轴上的椭圆与轴的负半轴交于点
，与
轴的正半轴交于点
，
是左焦点且到直线
的距离
，求椭圆的离心率．
的左、右焦点分别为
，若椭圆上存在一点
使
，则该椭圆的离心率的取值范围为 ．
的右焦点恰好是抛物线
的焦点
，点
是椭圆
的右顶点．过点的直线
交抛物线
于
两点，满足
，其中
是坐标原点．（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的左顶点
作
轴平行线
，过点
作
轴平行线
，直线与相交于点
．若
是以
为一条腰的等腰三角形，求直线的方程．
b)和点N(x0,y0)，则称直线l：ax0x+by0y=1为椭圆C的“伴随直线”，(1)若N(x0,y0)在椭圆C上，判断椭圆C与它的“伴随直线”的位置关系(当直线与椭圆的交点个数为0个、1个、2个时，分别称直线与椭圆相离、相切、相交)，并说明理由；
(2)命题：“若点N(x0,y0)在椭圆C的外部，则直线l与椭圆C必相交.”写出这个命题的逆命题，判断此逆命题的真假，说明理由；
(3)若N(x0,y0)在椭圆C的内部，过N点任意作一条直线，交椭圆C于A、B，交l于M点(异于A、B)，设
，
，问
是否为定值？说明理由.
是以
为焦点的椭圆
上一点，且
，
，则此椭圆的离心率
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