题目
题型：不详难度：来源：
是以
为焦点的椭圆
上一点，且
，
，则此椭圆的离心率
答案
解析
试题分析：如图，由
得：
，即有
，又因为，所以
，结合椭圆的特点得：
，解得
，
，另外
，在三角形
中，由勾股定理得：
，即有
，解得
。故选A。
点评：解关于椭圆的问题，经常要用到椭圆的特点：椭圆上任一点到两焦点的距离之和等于
。核心考点
举一反三
轴上的椭圆，离心率
，且经过抛物线
的焦点. （I）求椭圆的标准方程；
（II）若过点B（2，0）的直线L（斜率不等于零）与椭圆交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求
OBE与OBF面积1：2，求直线L的方程。 |
已知椭圆
，常数
、
，且
．（1）
当
时，过椭圆左焦点
的直线交椭圆于点
，与
轴交于点
，若
，求直线
的斜率；（2）过原点且斜率分别为
和
（
）的两条直
线与椭圆
的交点为
（按逆时针顺序排列，且点
位于第一象限内），试用表示四边形
的面积
；（3）求
的最大值．已知椭圆
过点
，长轴长为
，过点C（-1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B.（1）求椭圆的方程；
（2）若线段AB中点的横坐标是
求直线l的斜率；（3）在x轴上是否存在点M，使
是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.定义变换
：
可把平面直角坐标系上的点
变换到这一平面上的点
.特别地，若曲线
上一点
经变换公式变换后得到的点
与点重合，则称点是曲线在变换下的不动点.（1）若椭圆
的中心为坐标原点，焦点在
轴上，且焦距为
，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆的标准方程. 并求出当
时，其两个焦点
、
经变换公式变换后得到的点
和
的坐标；（2）当
时，求（1）中的椭圆在变换下的所有不动点的坐标；（3）试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线在变换
：（
，
）下的不动点的存在情况和个数.已知
的顶点
在椭圆
上，
在直线
上，且
．（1）求边
中点的轨迹方程；（2）当
边通过坐标原点
时，求的面积；（3）当
，且斜边
的长最大时，求所在直线的方程．最新试题
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