题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆方程;
(2)过所求椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交轴于两点,当时,求此时点P的坐标。
答案
解析
所以椭圆的右焦点为,
椭圆的离心率是,
,所以椭圆方程为。……………………4分
(2)设,
由,
得或(舍),
.……………………5分
直线的方程:,
化简得。
又圆心到直线的距离为,
化简得:,……………………7分
同理:
,……………………9分
在椭圆上
,……………………11分
,(舍)或
所以,此时点的坐标是.……………………12分.
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图5,已知椭圆的离心率为,其右焦点F是圆的圆心。(1)求椭圆方程;(2)过所求椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交轴于两点,当时,求此时点P】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P(,0),A、B为椭圆C上的动点,当时,求证:直线AB恒过一个定点.并求出该定点的坐标.
A. | B. | C. | D. |
已知圆和椭圆的一个公共点为.为椭圆的右焦点,直线与圆相切于点.
(Ⅰ)求值和椭圆的方程;
(Ⅱ)圆上是否存在点,使为等腰三角形?若存在,求出点的坐标.
A. | B.2 | C. | D.3 |
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