题目
题型：不详难度：来源：
轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
，且过点
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线
分别切椭圆C与圆
（其中
）于A．B两点，求|AB|的最大值。答案
（2）2
解析
，则
，
椭圆过点
，解处
故椭圆C的方程为 6分（2）设
分别为直线与椭圆和圆的切点，直线AB的方程为：
因为A既在椭圆上，又在直线AB上，从而有
，消去
得：
由于直线与椭圆相切，
故
从而可得：
① 
②……8分由
消去得：
由于直线与圆相切，得
③ 
④由②④得：
由①③得：
……10分
即
，当且仅当
时取等号，所以|AB|的最大值为2。……12分核心考点
试题【已知焦点在轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点（1）求椭圆C的方程；（2）直线分别切椭圆C与圆（其中）于A．B两点，求|AB|的最大值。】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
的焦点为
，若点P在椭圆上，且满足
(其中
为坐标原点)，则称点P为“★点”，那么下列结论正确的是 ( )| A．椭圆上的所有点都是“★点” |
| B．椭圆上仅有有限个点是“★点” |
| C．椭圆上的所有点都不是“★点” |
| D．椭圆上有无穷多个点(但不是所有的点)是“★点” |
已知椭圆
，与直线
相交于
两点，且
，
为坐标原点．(Ⅰ)求
的值；(Ⅱ)若椭圆长轴长的取值范围是
，求椭圆离心率
的取值范围．
为其左、右焦点，A为右顶点，l为左准线
，过
的直线
与椭圆相交于P，Q两点，且有
(1)求椭圆C的离心率e的最小值；
(2)
,求证：M,N两点的纵坐标之积是定值。
的短轴位于x轴下方的端点，过B作斜率为1的直线交椭圆于点M，点P在y轴上，且PM//x轴，
，若点P的坐标为（0，t），则t的取值范围是 （ ）
|
| A．0<t<3 | B．0<t≤3 |
C． | |
D．0<t≤ |
的一条准线经过抛物线
的焦点，则该椭圆的离心率为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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