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题目
题型:不详难度:来源:
求以椭圆短轴的两个顶点为焦点,且过点的双曲线的标准方程。
答案

解析
解:椭圆中,
所以短轴的两个顶点坐标为
又双曲线过点
根据双曲线的定义,
所以  因为C=3    所以
又因为双曲线焦点在y轴上,所以双曲线的方程为
核心考点
试题【求以椭圆短轴的两个顶点为焦点,且过点的双曲线的标准方程。】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
分别是椭圆)的左、右焦点,是其右准线上纵坐标为为半焦距)的点,且,则椭圆的离心率是(   )
A.B.C.D.

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((本小题满分12分)
中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,率心率,此椭圆与直线交于A、B两点,且OA⊥OB(其中O为坐标原点).
(1)求椭圆方程;
(2)若M是椭圆上任意一点,为椭圆的两个焦点,求的取值范围;
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点,则△ABF2的周长是
A.12 B.24C.22D.10

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(本小题满分12分)
已知椭圆:

(Ⅰ)若椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为,求椭圆的方程;
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(12分)已知椭圆,直线l与椭圆交于A、B两点,M是线段AB的中点,连接OM并延长交椭圆于点C.直线AB与直线OM的斜率分别为k、m,且

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若直线AB经过椭圆的右焦点F,问:对于任意给定的不等于零的实数k,是否存在a∈,使得四边形OACB是平行四边形,请证明你的结论;
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