题目
题型:不详难度:来源:
椭圆的离心率,过右焦点的直线与椭圆相交
于A、B两点,当直线的斜率为1时,坐标原点到直线的距离为
⑴求椭圆C的方程;
⑵椭圆C上是否存在点,使得当直线绕点转到某一位置时,有成
立?若存在,求出所有满足条件的点的坐标及对应的直线方程;若不存在,请说明理由.
答案
∴,∴. ………2分
∵,∴,∴.
∴椭圆C的方程为. ………5分
⑵设A(,),B(,),设
由,消去得.
∴,∴.
∵,∴,∴.
将点坐标代入椭圆得,
∴,∴,.
当时,,直线,
当时,,直线. …………12分
解析
核心考点
试题【 (本小题满分12分)椭圆的离心率,过右焦点的直线与椭圆相交于A、B两点,当直线的斜率为1时,坐标原点到直线的距离为⑴求椭圆C的方程;⑵椭圆C上是否存在点,使】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
的中点,若,则的长等于( )
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
、求椭圆的方程;
、求出以点为中点的弦所在的直线方程。
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