题目
题型:不详难度:来源:
答案
F1关于直线l的对称点F1/(6,4) (4分)
,连F1/F2交l于一点,即为所求的点M,∴2a=|MF1|+|MF2|=|F1/F2|=4,a=2(4分)
∴,又c=2,∴b2=16, (4分)
故所求椭圆方程为. (3分)
解析
核心考点
举一反三
(1)求椭圆的标准方程
(2)求以线段OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作直线OM的垂线与以线段OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值。
已知:椭圆的左右焦点为;直线经过交椭圆于两点.
(1)求证:的周长为定值.
(2)求的面积的最大值?
(Ⅰ) 求椭圆C的离心率;
(Ⅱ) 若b=1,A,B是椭圆C上两点,且| AB | =,求△AOB面积的最大值.
椭圆的离心率为分别是左、右焦点,过F1的直线与圆相切,且与椭圆E交于A、B两点。
(1)当时,求椭圆E的方程;
(2)求弦AB中点的轨迹方程。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在椭圆上是否存在一点,使得为钝角?若存在,求出点的横坐标的取值范围;若不存在,请说明理由.
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