题目
题型：不详难度：来源：
已知点
是椭圆
上一点，
是椭圆的两焦点，且满足
(Ⅰ) 求椭圆的两焦点坐标；
(Ⅱ) 设点
是椭圆上任意一点，如果
最大时，求证
、两点关于原点
不对称.答案
（I）由椭圆定义知：
∴
∴ 
把
代入得
∴ 
则椭圆方程为
∴ 
∴ 
故两焦点坐标为
．…………6分（II）用反证法 ： 假设
、两点关于原点对称，则点坐标为
，此时
取椭圆上一点
，则
∴ 
．从而此时
不是最大，这与最大矛盾，所以命题成立．…………12分解析
核心考点
试题【 （本小题满分12分) 已知点是椭圆上一点，是椭圆的两焦点，且满足 (Ⅰ) 求椭圆的两焦点坐标；(Ⅱ) 设点是椭圆上任意一点，如果最大时，求证、两点关于原点不对】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
)，F2(0,2)，离心率e =
。（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN中点的横坐标为-
，求直线l倾斜角的取值范围。
、
是椭圆
的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足
为坐标原点)，
，若椭圆的离心率等于
(1)求直线AB的方程； (2)若
的面积等于
，求椭圆的方程；(3)在(2)的条件下，椭圆上是否存在点M使得
的面积等于
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.A． | B．  | C． | D． |
的离心率为
，则
的值为 ____________最新试题
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