某学校高一年级组建了A、B、C、D四个不同的“研究性学习”小组，要求高一年级学生必须参加，且只能参加一个小组的活动．假定某班的甲、乙、丙三名同学对这四个小组的选择是等可能的．
（1）求甲、乙、丙三名同学选择四个小组的所有选法种数；
（2）求甲、乙、丙三名同学中至少有二人参加同一组活动的概率；
（3）设随机变量X为甲、乙、丙三名同学参加A小组活动的人数，求X的分布列与数学期望EX． |
（1）甲、乙、丙三名同学每人选择四个小组的方法是4种，故有43=64种．（4分）
（2）甲、乙、丙三名同学选择三个小组的概率为=
所以三名同学至少有二人选择同一小组的概率为1-=．（8分）
（3）由题意X的可能取值为：0，1，2，3
所以P(X=0)==，P(X=1)==，
P(X=2)==，P(X=3)==，（12分）
所以X的分布列如下：
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | | P | | | | |
核心考点
试题【某学校高一年级组建了A、B、C、D四个不同的“研究性学习”小组，要求高一年级学生必须参加，且只能参加一个小组的活动．假定某班的甲、乙、丙三名同学对这四个小组的选】；主要考察你对 古典概型的概念及概率等知识点的理解。 [详细]举一反三
某市共有大、中、小型超市120个，现采用分层抽样的方法抽取大、中、小型超市的个数分别为1，2，3，然后对抽取的6个超市所销售商品质量进行调查．
（1）求该市大、中、小型超市的个数；
（2）若从抽取的6个超市中随机抽取2个做进一步跟踪分析，求抽取的2个超市都是小型超市的概率． | | 从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是（ ） | | 从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（ ） | | 甲、乙两名同学从四门选修课中各选修两门，则两人所选课程中恰有一门相同的概率为______． | | 已知直线l1：x-2y-1=0，直线l2：ax-by-1=0，其中a，b{1，2，3，4，5，6}．则直线l1∩l2=∅的概率为______． |
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