题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）已知椭圆的标准方程为.
（1）求椭圆的长轴和短轴的大小；
（2）求椭圆的离心率；
（3）求以此椭圆的长轴端点为短轴端点，并且经过点P（－4，1）的椭圆方程.

答案

（1）6,4 （2） （3）

解析

（1）由椭圆的标准方程知：所以长轴长为6，短轴长为4.
（2）离心率为
（3）根据椭圆设所求椭圆方程为又椭圆经过点P（－4，1），所以有：
故所求椭圆方程为。