题目
题型：不详难度：来源：
且两两互相垂直的直线
分别交椭圆
于
。（13分）（1）求
的最值（2）求证：
为定值答案
的倾斜角为
，则的参数方程为
（
为参数）代入椭圆的方程
中，整理得：（
）所以
所以＝
故
的最大值为8，最小值为2。（2）证明：因为
，不妨设的倾斜角小于
的倾斜角，则的倾斜角为
因此直线
的参数方程为
（为参数）代入椭圆的方程中
整理得
，所以
所以
即得证解析
核心考点
举一反三
＝1（a>b>0）的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于顶点的P，Q两点，且l∥A2B，若椭圆的离心率是
，且｜A2B｜＝
。（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线A1P和直线BQ的倾斜角分别为α，β，试判断α＋β是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由。
⊥
时，其离心率为
，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于( )A． | B． | C． －1 | D．＋1 |
轴上椭圆的长轴的端点分别为
，
为椭圆的中心，
为右焦点，且
,离心率
。（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）记椭圆的上顶点为
，直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线，使点恰好为
的垂心？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。
上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于 . 
，圆O：
＝36（O为坐标原点），椭圆C：
＝1（a＞b＞0）的离心率为e＝
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等。（I）求椭圆C的方程；（II）过点（3,0）作直线l，与椭圆C交于A，B两点设
（O是坐标原点），是否存在这样的直线l，使四边形为ASB的对角线长相等？若存在 ，求出直线l的方程，若不存在，说明理由。最新试题
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