题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求的内切圆面积最大时正实数的值.
答案
解析
解:(1)当与轴垂直时,
得 得 即---------------------(2分)
又 解得,,
故所求椭圆的方程为.----------------------------------(2分)
(2)由点,,可设,
① 当与轴垂直时,
依(其中为的内切圆半径)
即
得 ,此时可知------------------------------------(2分)
②当与轴不垂直时,
不妨设直线的方程为
代入 得
则 ---------------(2分)
从而可得
又点到直线的距离.
依(其中为的内切圆半径)
即 -------------------------------------------(2分)
得=
=
知在区间上该函数单调递增,
故当时,即直线的斜率不存在时,最大为,亦即的内切圆面积最大.
此时可知综上所求为.----------------------2分
核心考点
试题【已知椭圆:的左、右焦点分别为,它的一条准线为,过点的直线与椭圆交于、两点.当与轴垂直时,.(1)求椭圆的方程;(2)若,求的内切圆面积最大时正实数的值.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1).求椭圆C的方程;
(2).求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设F是椭圆C的右焦点,M为椭圆上一点,以M为圆心,MF为半径作圆M。问点M满足什么条件时,圆M与y轴有两个交点?
(3)设圆M与y轴交于D、E两点,求点D、E距离的最大值。
A. | B. | C. | D. |
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