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题目
题型:不详难度:来源:
已知点是椭圆上的动点,为椭圆的两个焦点,是坐标原点,若的角平分线上一点,且,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.

答案
B
解析
解:由椭圆  的方程可得,c=
由题意可得,当点P在椭圆与y轴交点处时,点M与原点O重合,此时|OM|取最小值0.
当点P在椭圆与x轴交点处时,点M与焦点F1重合,此时|OM|取最大值 c=
∵xy≠0,∴|OM|的取值范围是(0,).
核心考点
试题【已知点是椭圆上的动点,为椭圆的两个焦点,是坐标原点,若是的角平分线上一点,且,则的取值范围是(   )A.B.C.D.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆O:,点O为坐标原点,一条直线:与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B
(1)设,求的表达式;
(2)若,求直线的方程;
(3)若,求三角形OAB面积的取值范围.
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已知AD分别为椭圆E的左顶点与上顶点,椭圆的离心率FF2为椭圆的左、右焦点,点P是线段AD上的任一点,且的最大值为1 .
(1)求椭圆E的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点AB,且OAOBO为坐标原点),若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由;
(3)设直线l与圆相切于A1,且l与椭圆E有且仅有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.
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已知是椭圆>0)的两个焦点,为椭圆上一点,且.若的面积为9,则="____________."
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设点是椭圆上一点,分别是椭圆的左、右焦点,的内心,若,则该椭圆的离心率是(  )
A.B.C.D.

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为椭圆的两个焦点,点上一动点(异于椭圆的长轴的两个端点),则△的重心的轨迹是(    )
A.一个椭圆,且与具有相同的离心率
B.一个椭圆,但与具有不同的离心率
C.一个椭圆(去掉长轴的两个端点),且与具有相同的离心率
D.一个椭圆(去掉长轴的两个端点),但与具有不同的离心率

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