题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存直线,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
答案
解析
(2)中假设存在直线满足条件,由题意可设直线的方程为,联立方程组
结合韦达定理可知且,即,
所以 ,解得.
因为,解得.
所以最终得到k=1/2.
解:(Ⅰ)设椭圆的方程为,由题意得
解得,,故椭圆的方程为. ……………………5分
(Ⅱ)若存在直线满足条件,由题意可设直线的方程为,
由得.
因为直线与椭圆相交于不同的两点,设两点的坐标分别为,
所以.
整理得.
解得.
又,,
且,即,
所以 . 即 .
所以 ,解得.
所以.于是存在直线满足条件,其的方程为. ………………13分
核心考点
试题【已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点,过点的直线与椭圆相交于不同的两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)是否存直线,满足?若存在,求出直线的方程;若不】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线交直线于点,过作直线的垂线交轴于点,求的坐标;
(Ⅲ)求点在直线上射影的轨迹方程.
(1)求圆心轨迹的参数方程和普通方程;
(2)点是(1)中曲线上的动点,求的取值范围.
(1) 写出曲线的直角坐标方程;
(2)若把上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线,求曲线上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值.
⑴当圆的面积为,求所在的直线方程;
⑵当圆与直线相切时,求圆的方程;
A. | B. | C. | D. |
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