题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆方程;
(2)若分别是椭圆长轴的左右端点,动点满足,连接,交椭圆于点;证明:为定值;
答案
解析
(1)利用已知条件得到,,,进而得到椭圆方程。
(2)因为,设,则。
直线:,即,那么联立方程则利用韦达定理和向量的数量积公式得到结论。
解:(1),,椭圆方程为。4分
(2),设,则。
直线:,即,……………………………6分
代入椭圆得。…………8分
,。,…10分(定值)。…………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知椭圆的左右焦点分别为、,短轴两个端点为、,且四边形是边长为2的正方形。(1)求椭圆方程;(2)若分别是椭圆长轴的左右端点,动点满足,连接】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆与轴的两个交点为、,点在直线上,直线、分别与椭圆交于、两点.试问:当点在直线上运动时,直线是否恒经过定点?证明你的结论.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上的任意一点,为圆的任意一条直径(、为直径的两个端点),求的最大值.
A. | B. | C. | D. |
A. 1个 | B.1个或者2个 | C. 2个 | D. 0个 |
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