题目
题型：不详难度：来源：
的长轴长是短轴长的两倍，且过点
（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
，求
的值.答案
；（2）
解析
（1）由条件
，所以
，代入点
可得
（2）联立椭圆和直线方程可得直线
，所以
，结合相交弦的公式得到结论。解：（1）由条件
，所以，代入点可得，椭圆的标准方程为；（2）联立椭圆和直线方程可得直线
，所以由相交弦长公式可得
核心考点
举一反三
，焦点
，右准线
与
轴相交于点
，且
，过点的直线和椭圆相交于点
.（1）求椭圆的方程和离心率；
（2）若
，求直线
的方程.
中，椭圆
为
（1）若一直线与椭圆
交于两不同点
，且线段
恰以点
为中点，求直线的方程；（2）若过点
的直线
（非
轴）与椭圆相交于两个不同点
试问在轴上是否存在定点
，使
恒为定值
？若存在，求出点
的坐标及实数的值；若不存在，请说明理由. 
过焦点
的动直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点, 求证: 
为定值;（Ⅱ）由 （Ⅰ） 可知: 过抛物线的焦点
的动直线 l 交抛物线于
两点, 存在定点
, 使得
为定值. 请写出关于椭圆的类似结论,并给出证明.
表示焦点在
轴上的椭圆，则实数
的取值范围是( )A． | B． | C．或 | D．或 |
（1）焦点在坐标轴上，且经过两点
；（2）经过点（2，－3）且与椭圆
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