题目
题型：不详难度：来源：
，焦点到相应准线的距离也为
，则该椭圆的离心率为 答案
解析
设出椭圆的方程
，因为过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为
，
，因为焦点到相应准线的距离为
，故
解得可知椭圆的离心率为，故答案为。解决该试题的关键是设出方程，然后利用过焦点的垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为
，得到离心率。核心考点
举一反三
为圆心作一个圆，使此圆过椭圆中心并交椭圆于点M，N，若过椭圆左焦点
的直线MF1是圆的切线，则椭圆的离心率为 已知椭圆
＋
＝1(a＞b＞0)的左右顶点为
，上下顶点为
， 左右焦点为
，若
为等腰直角三角形（1）求椭圆的离心率（2）若
的面积为6
，求椭圆的方程如图，椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的焦点F1，F2和短轴的一个端点A构成等边三角形，点(
，
)在椭圆C上，直线l为椭圆C的左准线．（1） 求椭圆C的方程；
（2） 点P是椭圆C上的动点，PQ ⊥l，垂足为Q．
是否存在点P，使得△F1PQ为等腰三角形？
若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
，若其焦点在
轴上，则
的取值范围是( )A． | B． | C． | D． |
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