题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分14分）
已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左右顶点为，上下顶点为， 左右焦点为，若为等腰直角三角形（1）求椭圆的离心率（2）若的面积为6，求椭圆的方程

答案

（1）                     （2）

解析

本试题主要是考查了椭圆的性质和三角形面积以及椭圆方程的求解的综合运用。
（1）因为为等腰直角三角形，那么可知a,b的关系式，进而得到离心率。
（2）因为的面积为6，那么结合离心率公式得到椭圆的方程。