题目
题型:不详难度:来源:
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;
答案
解析
试题分析:解:(1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1,
又椭圆的焦点在x轴上, ∴椭圆的标准方程为。
(2)设线段PA的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x0,y0),
由 得
由点P在椭圆上,得,
∴线段PA中点M的轨迹方程是。
点评:主要是考查了椭圆方程以及轨迹方程的求解,属于基础题。
核心考点
试题【已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.(1)求该椭圆的标准方程;(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求该椭圆的离心率和标准方程;
(2)过B1作直线l交椭圆于P,Q两点,使PB2⊥QB2,求直线l的方程.
A. | B. | C. | D. |
⑴求椭圆的方程;
⑵设为椭圆上任意一点,以为圆心,为半径作圆,当圆与椭圆的右准线有公共点时,求△面积的最大值.
(Ⅰ)求m的值与椭圆E的方程;(Ⅱ)设Q为椭圆E上的一个动点,求的取值范围.
A.5 | B.3 | C.5或3 | D.2 |
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