题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于,两点,当圆的半径最长是,求。
答案
(2)对于曲线C上任意一点,由于(R为圆P的半径),所以R=2,所以当圆P的半径最长时,其方程为;
若直线l垂直于x轴,易得;
若直线l不垂直于x轴,设l与x轴的交点为Q,则,解得,故直线l:;有l与圆M相切得,解得;当时,直线,联立直线与椭圆的方程解得;同理,当时,.
解析
本题考查椭圆的定义、弦长公式、直线的方程,考查学生的运算能力、化简能力以及数形结合的能力.
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线。(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于,两点,当圆的半径最长是】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线M的方程.
(2)设点A的横坐标为x1,点C的横坐标为x2,曲线M上点D的横坐标为x1+2,求直线CD的斜率.
A. | B. | C. | D. |
(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角(为坐标原点),求直线的斜率的取值范围;
(3)过原点任意作两条互相垂直的直线与椭圆:相交于四点,设原点到四边形的一边距离为,试求时满足的条件.
A. | B. | C. | D. |
A.2 | B.4 | C.8 | D. |
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