题目
题型：不详难度：来源：
＝1上一点M作圆x2＋y2＝2的两条切线，点A，B为切点．过A，B的直线l与x轴、y轴分别交于P，Q两点，则△POQ的面积的最小值为( )A． | B． | C．1 | D． |
答案
解析
，Q
，故△POQ的面积为×
·
＝
.因为点M在椭圆上，所以
＝1≥2
·
，由此得|x0y0|≤3，所以≥，当且仅当＝时等号成立核心考点
试题【过椭圆＝1上一点M作圆x2＋y2＝2的两条切线，点A，B为切点．过A，B的直线l与x轴、y轴分别交于P，Q两点，则△POQ的面积的最小值为( )A．B．C．1】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
＋y2＝1，在椭圆C上任取不同两点A，B，点A关于x轴的对称点为A′，当A，B变化时，如果直线AB经过x轴上的定点T(1，0)，则直线A′B经过x轴上的定点为________．
＝1，过点M(2，0)且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．在x轴上若存在定点P，使PM平分∠APB，则P的坐标为________．
＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1，F2，离心率为
，且过点(2，
)．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)M，N，P，Q是椭圆C上的四个不同的点，两条都不和x轴垂直的直线MN和PQ分别过点F1，F2，且这两条直线互相垂直，求证：
为定值．
.过F1的直线交椭圆C于A，B两点，且△ABF2的周长为8.过定点M(0，3)的直线l1与椭圆C交于G，H两点(点G在点M，H之间)．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l1的斜率k>0，在x轴上是否存在点P(m，0)，使得以PG，PH为邻边的平行四边形为菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由．
的中心为原点
，离心率
，其一个焦点在抛物线
的准线上，若抛物线
与直线
相切．（1）求该椭圆的标准方程；
（2）当点
在椭圆上运动时，设动点
的运动轨迹为
．若点
满足：
，其中
是上的点，直线
与
的斜率之积为
，试说明：是否存在两个定点
，使得
为定值？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由．最新试题
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