题目
题型：不详难度：来源：
＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为( )A． ＝1 | B． ＝1 | C． ＝1 | D． ＝1 |
答案
解析
①－②得
，∴
.∵x1＋x2＝2，y1＋y2＝－2，∴kAB＝
.而kAB＝
，∴＝
，∴a2＝2b2，∴c2＝a2－b2＝b2＝9，∴b＝c＝3，a＝3
，∴E的方程为
＝1.核心考点
试题【已知椭圆E：＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为( )A．＝1 B．＝1 C．】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
.(1)求椭圆C的方程；
(2)A，B为椭圆C上满足△AOB的面积为
的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.设
＝t
，求实数t的值．
＋cos
，g(x)＝2sin2
.(1)若α是第一象限角，且f(α)＝
，求g(α)的值；(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．
．（1）求点N的轨迹C的方程；
（2）若A(2，1)，B(3，0)，过B的直线与曲线C相交于D、E两点，则
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
,且它的长轴长等于圆C:x2+y2-2x-15=0的半径,则椭圆的标准方程是( )A． + =1 | B． + =1 |
| C．+y2=1 | D．+ =1 |
A． | B． | C． | D． |
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