题目
题型:不详难度:来源:
答案
当时,曲线C的方程为, C是焦点在x轴上的椭圆;当时,曲线C的方程为,C是焦点在x轴上的双曲线.
解析
试题分析:设出动点M的坐标,利用斜率乘积求出曲线轨迹方程,然后讨论 m的值,判断曲线是圆、椭圆或双曲线时m的值的情况.
试题解析:设动点为M,其坐标为,
当时,由条件可得
即, 又的坐标满足
,故依题意,曲线C的方程为. 4分
当时,曲线C的方程为,
C是焦点在y轴上的椭圆; 6分
当时,曲线C的方程为,
C是圆心在原点的圆; 8分
当时,曲线C的方程为,
C是焦点在x轴上的椭圆; 10分
当时,曲线C的方程为,
C是焦点在x轴上的双曲线. 12分
核心考点
试题【平面内与两定点、()连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹,加上、两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线.求曲线C的方程,并讨论C的形状与m值得关系.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线过点且与椭圆交于,两点,若,求直线的方程.
A.+=1 | B.+=1 |
C.+=1 | D.+=1 |
(A) +y2=1 (B) +=1
(C) +=1 (D) +=1
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