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题目
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已知椭圆+=1的两个焦点是F1、F2,点P在该椭圆上,若|PF1|-|PF2|=2,则△PF1F2的面积是    .
答案

解析
由椭圆方程+=1可知c=,a=2,
∴|PF1|+|PF2|=4.
又|PF1|-|PF2|=2,
∴|PF1|=3,|PF2|=1.
又|F1F2|=2,
∴|PF1|2=|PF2|2+|F1F2|2,
∴PF2⊥F1F2,
=|PF2||F1F2|
=×1×2
=.
核心考点
试题【已知椭圆+=1的两个焦点是F1、F2,点P在该椭圆上,若|PF1|-|PF2|=2,则△PF1F2的面积是    .】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点F1、F2分别是椭圆x2+2y2=2的左、右焦点,点P是该椭圆上的一个动点,则的最小值是    .
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椭圆+=1上有两个动点P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,则·的最小值为(  )
A.6B.3-C.9D.12-6

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已知A、B分别为椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点,C(0,b),直线l:x=2a与x轴交于点D,与直线AC交于点P,若∠DBP=,则此椭圆的离心率为(  )
(A)      (B)     (C)      (D)
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设椭圆+y2=1的左焦点为F,P为椭圆上一点,其横坐标为,则|PF|等于(  )
A.B.C.D.

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直线y=x与椭圆C:+=1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点,则椭圆C的离心率为(  )
A.B.
C.D.

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