题目
题型：不详难度：来源：
＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是( )
A． | B． | C． | D． |
答案
解析
.又因为四边形AF1BF2为矩形，
所以∠F1AF2＝90°.
所以|AF1|2＋|AF2|2＝|F1F2|2，
所以|AF1|＝2－
，|AF2|＝2＋.所以在双曲线C2中，2c＝2
，2a＝|AF2|－|AF1|＝2，故e＝
＝
＝，故选D.核心考点
试题【[2013·浙江高考]如图，F1，F2是椭圆C1：＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
，长轴长为6，⑴求椭圆C的标准方程;
⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.
的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若
，则
= _____________． 
上的点M与椭圆右焦点
的连线
与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．（1）求椭圆的离心率；
（2）过
且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若
的面积是20，求此时椭圆的方程．
的一个焦点在抛物线
的准线上，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
的准线与椭圆
相切，且该切点与椭圆的两焦点构成的三角形面积为2,则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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