题目
题型：不详难度：来源：
的左右焦点为F1,F2离心率为
，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为
，则C的方程为( )A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：由椭圆的定义可得，AF1+AF2=2a，BF1+BF2=2a,又因为F1+AF2+ BF1+BF2=
,所以4a=，解得a=
，又因为
，所以c=1， 
，所以椭圆方程为，故选A.【考点】椭圆的性质.
核心考点
举一反三
的一个焦点为
，离心率为
.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若动点
为椭圆外一点，且点
到椭圆的两条切线相互垂直，求点的轨迹方程.
（
）的左焦点为
，离心率为
.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设O为坐标原点，T为直线
上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.当四边形OPTQ是平行四边形时，求四边形OPTQ的面积. 
，称圆心在坐标原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是
.（1）若椭圆C上一动点
满足
，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；（2）在（1）的条件下，过点
作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为
，求P点的坐标；（3）已知
，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点
的直线的最短距离
.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
构成一个等比数列，则圆锥曲线
的离心率为（ ）A． | B． | C．或 | D． 或7 |
过点
，且离心率为
.斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点，以
为底边作等腰三角形，顶点为
.（1）求椭圆
的方程；（2）求
的面积．最新试题
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