题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆的方程;(2)若点的坐标为,不过原点的直线与椭圆相交于不同两点,设线段的中点为,且三点共线.设点到直线的距离为,求的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)本小题中为焦点三角形,其周长为,又,两式组成方程组从而易求出,即可写出椭圆方程;(2)本小题中直线的方程可设为(其中不存在是不可能的),与椭圆方程联立消y,利用韦达定理与中点坐标公式,可得M点坐标(用k,m表示),当三点共线,则有即可解出k的值,又消y后的方程的可得m的范围,而点到直线的距离可用m表示,利用函数观点可求出的取值范围.
试题解析:(1)由已知得,且,解得,又,所以椭圆的方程为.
(2)当直线与轴垂直时,由椭圆的对称性可知:点在轴上,且与原点不重合,显然三点不共线,不符合题设条件.所以可设直线的方程为,由消去并整理得: ①
则,即,设, 且,则点,因为三点共线,则,即,而,所以,此时方程①为,且
因为,所以.
核心考点
试题【已知椭圆的两个焦点分别为,且,点在椭圆上,且的周长为6.(1)求椭圆的方程;(2)若点的坐标为,不过原点的直线与椭圆相交于不同两点,设线段的中点为,且三点共线.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求曲线的离心率;
(2)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;
(3)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程.
(1)求椭圆Γ的方程;
(2)若直线与椭圆Γ交于不同两点A,B,点G是线段AB中点,点O是坐标原点,设射线OG交Γ于点Q,且.
①证明:
②求△AOB的面积.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)设的右焦点为,在圆上是否存在点,满足,若存在,指出有几个这样的点(不必求出点的坐标);若不存在,说明理由.
A.1 | B. | C.2 | D. |
最新试题
- 1某物质在空气中燃烧生成二氧化碳和水,这种物质成分 [ ]A. 只含H B. 只含C C. 只含C和H D. 一定
- 2下图是利用玉米作为实验材料所做的一些科学实验的示意图,请分析回答:(1)从茎尖到试管苗的培育过程,需要添加的植物激素至少
- 3(每空1分,共7分)读日本、俄罗斯和美国略图,完成下列各题:(1)A为 岛屿,B为 煤矿,C为
- 4下图是等高线地形图上过P点的两幅剖面图,两剖面线垂直相交于P点,则P点所在的地形部位是 [ ]A、山峰 B、盆地
- 5北京时间2010年9月20日晚,在上海国际田径黄金大奖赛男子110米栏的决赛中,复出的中国飞人刘翔表现可谓惊艳全场.他以
- 6在□ABCD中,若∠A+∠C=140°,则∠A=( ),若其周长为36cm,BC=4cm,则AB=( )cm
- 7下列各式中正确的是[ ]A.B.=±3C.(﹣)2=4D.3﹣=2
- 8小芳收集了一些衣料的纤维,各取一部分做燃烧实验。下列衣料纤维中,燃烧后能够闻到有烧焦羽毛气味的是[ ]A.涤纶
- 9三个点电荷电场的电场线分布如图所示,图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb,电势分别为、,则( )A.Ea>
- 10下列各组溶液,不另加其他试剂就可以将它们分别开的是CA.NaCl, HCl, NaAlO2, NaHCO3B.Na2SO
热门考点
- 1在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时,采用如图甲所示的实验装置,小车及车中的砝码质量用M表示,盘及盘中的砝码质量
- 22009年2月4日海峡都市报:昨日凌晨4点多,鲤城刑侦市区中队接到举报,在辖区一堡居民区中,抓获2名正在吸食毒品K粉的男
- 3Meimei won _____ race. [ ]A. the girl"s 100-metreB. the
- 4晴朗的天气,树荫下圆形的光斑是( )A.太阳的像B.树叶间空隙的像C.太阳的影子D.以上都不对
- 5为下列例句加粗词选出一个恰当的义项[ ]假舆马者,非利足也,而致千里A .假如B .假装C .借助,利用D .假
- 6今年我国“世界环境日”的主题为“绿色奥运与环境友好型社会”。(标识如图)
- 7—Who is the woman that is watering flowers? Is it your mothe
- 8设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x-y 的取值范围是[ ]A.B.C.[-1,6]D.
- 9听句子,选出该句的最佳答语。每个句子读两遍。( )1.A. March 8th. (
- 10为测定石灰石中CaCO3的质量分数,取40.0g稀盐酸分4次加入到10.0 g石灰石样品中(石灰石中的杂质不跟稀盐酸反应