题目
题型:四川省高考真题难度:来源:
(Ⅱ)当点P异于点B时,求证:为定值。
答案
所以椭圆方程为
椭圆的右焦点为,此时直线的方程为代入椭圆方程得
解得,代入直线l的方程得
所以
故;
(Ⅱ)当直线l与x轴垂直时与题意不符
设直线l的方程为,代入椭圆方程得
解得,代入直线l的方程得
所以D点的坐标为
又直线AC的方程为,又直线BD的方程为,联立得
因此,又
所以
故为定值。
核心考点
试题【过点C(0,1)的椭圆(a>b>0)的离心率为,椭圆与x轴交于两点A(a,0)、A(-a,0),过点C的直线l与椭圆交于另一点D,并与x轴交于点P,直线AC与直】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.a2=13
C.b2=
D.b2=2
如图,椭圆C:的顶点为A1,A2,B1,B2,焦点为F1,F2,|A1B1|=,
。
(2)设n是过原点的直线,l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线,。是否存在上述直线l使成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由。
(1)求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A、B,且?若存在,求出该圆的方程;若不存在,说明理由。
(2)若不过点A的动直线l与椭圆C相交于P、Q两点,且=0,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标。
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