题目
题型:陕西省高考真题难度:来源:
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值。
答案
∴
∴所求椭圆方程为。
(2)设,
(i)当轴时,;
(ii)当AB与x轴不垂直时
设直线AB的方程为
由已知得
把代入椭圆方程,整理得
∴,
∴
当且仅当,即时等号成立
当k=0时,
综上所述,
∴当最大时,△AOB面积取最大值。
核心考点
试题【已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为。(1)求椭圆C的方程;(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的方程;
(2)若存在过点A(1,0)的直线l,使点F关于直线l的对称点在椭圆上,求λ的取值范围。
(Ⅰ)写出C的方程;
(Ⅱ)设直线y=kx+1与C交于A、B两点,k为何值时,?此时||的值是多少?
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点F1的直线l与该椭圆相交于M、N两点,且,求直线l的方程式。
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点F1的直线l与该椭圆相交于M、N两点,且,求直线l的方程。
(Ⅰ)证明:点P是椭圆与直线l1的唯一交点;
(Ⅱ)证明:tanα,tanβ,tanγ构成等比数列。
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