题目
题型:辽宁省高考真题难度:来源:
(Ⅰ)写出C的方程;
(Ⅱ)设直线y=kx+1与C交于A、B两点,k为何值时,?此时||的值是多少?
答案
点P的轨迹C是以为焦点,长半轴为2的椭圆,它的短半轴,
故曲线C的方程为;
(Ⅱ)设,
其坐标满足,消去y并整理得,
故,
,
而,
于是,
所以时,;
当时,,
,
而,
所以。
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-)、(0,)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C, (Ⅰ)写出C的方程;(Ⅱ)设直线y=kx+1与C交于A、B两点,k】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点F1的直线l与该椭圆相交于M、N两点,且,求直线l的方程式。
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点F1的直线l与该椭圆相交于M、N两点,且,求直线l的方程。
(Ⅰ)证明:点P是椭圆与直线l1的唯一交点;
(Ⅱ)证明:tanα,tanβ,tanγ构成等比数列。
(2)求线段MN的长度的最小值;
(3)当线段MN的长度最小时,在椭圆C上是否存在这样的点T,使得△TSB的面积为?若存在,确定点T的个数,若不存在,说明理由。
(1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
(2)已知m=,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且OA⊥OB(O为坐标原点),并求出该圆的方程;
(3)已知m=,设直线l与圆C:x2+y2=R2(1<R<2)相切于A1,且l与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值。
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