题目
题型:安徽省高考真题难度:来源:
(Ⅰ)证明:点P是椭圆与直线l1的唯一交点;
(Ⅱ)证明:tanα,tanβ,tanγ构成等比数列。
答案
代入椭圆,得,
将代入上式,得,
从而x=acosβ,
因此,方程组有唯一解,即直线l1与椭圆有唯一交点P。
(Ⅱ),
l1的斜率为,l2的斜率为,
由此得,
构成等比数列。
核心考点
试题【点P(x0,y0)在椭圆1(a>b>0)上,x0=acosβ,y0=bsinβ,0<β<,直线l2与直线l1:垂直,O为坐标原点,直线OP的倾斜角为α,直线l2】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)求线段MN的长度的最小值;
(3)当线段MN的长度最小时,在椭圆C上是否存在这样的点T,使得△TSB的面积为?若存在,确定点T的个数,若不存在,说明理由。
(1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
(2)已知m=,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且OA⊥OB(O为坐标原点),并求出该圆的方程;
(3)已知m=,设直线l与圆C:x2+y2=R2(1<R<2)相切于A1,且l与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值。
(1)求椭圆C的方程;
(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。
(1) 求椭圆C的方程;
(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。
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