题目
题型：广东省模拟题难度：来源：
=0的距离为3，（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线y=kx+m（k≠0）与椭圆相交于不同的两点M，N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围。
答案
，则右焦点
，由题设
，解得
，故所求椭圆的方程为
。（2）设
，P为弦MN的中点，
由
得 
，∵直线与椭圆相交，
∴
，① ∴
，从而
，∴
，又|AM|=|AN|，
∴AP⊥MN，则：
，即
， ②把②代入①得
，解得
，由②得
，解得
；综上求得
的取值范围是
。核心考点
试题【已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，中心在原点。若右焦点到直线x-y+2=0的距离为3，（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线y=kx+m（k≠0）】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
的右顶点和上顶点，
，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值。
（a＞b＞0），直线y=x+
与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切，F1、F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且IG∥F1F2。
，0），求实数k的取值范围。
（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B，
的离心率为
，其中左焦点F（-2，0）。
的离心率为
，其中左焦点F（-2，0）。