题目
题型：安徽省期末题难度：来源：
，长轴长为6，（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度
答案
，长轴长为6得：
所以b=1∴椭圆方程为
（2）设
，由（1）可知椭圆方程为
①，∴直线AB的方程为y=x+2②
把②代入①得化简并整理得10x2+36x+27=0
∴
又
核心考点
举一反三
的左焦点，弦AB过椭圆的右焦点，求△F1AB的面积的最大值．
的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点
到F1、F2两点的距离之和为4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积．
已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为l．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线l过点P（0，2）且与椭圆相交于A、B两点，当△AOB面积取得最大值时，求直线l的方程。
过点M（
，1），且左焦点为
．（1）求椭圆C的方程；
（2）判断是否存在经过定点（0，2）的直线l与椭圆C交于A、B两点并且满足
·
，若存在求出直线l的方程，不存在说明理由．（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．
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