题目
题型：同步题难度：来源：
的左、右焦点分别为F1、F2，过原点作直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2的面积为
，求直线的方程．
答案
把x= ky 代入
，得
，所以
由题图可知
解得k=0，
∴直线的方程为x=0．
核心考点
举一反三
的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点
到F1、F2两点的距离之和为4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积．
，设点P的轨迹为曲线C，定点为M（4，0），直线PM交曲线C于另外一点Q．（1）求曲线C的方程；
（2）求△OPQ面积的最大值。
（a＞b＞0）的一个焦点坐标为（1，0），且长轴长是短轴长的
倍．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，椭圆C与直线y=kx+1相交于两个不同的点A，B，线段AB的中点为P，若直线OP的斜率为﹣1，求△OAB的面积．
与椭圆
的一个交点为P，椭圆右准线与x轴交于Q点，O为坐标原点，且|OP|=|PQ|，则此椭圆的离心率为 
的椭圆E的一个焦点，P、A，B是椭圆E上的点，
与x轴平行，
=
，设A（x1，y1），B（x2，y2），
，
，
（I ）求椭圆E的离心率
（II）如果椭圆E上的点与椭圆E的长轴的两个端点构成的三角形的面积的最大值等于2，直线y=kx﹣3经过A、B两点，求k2的值．
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