椭圆x23+y2=1上到直线x+y=4的最近距离为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

椭圆

+y2=1上到直线x+y=4的最近距离为______．

答案

∵椭圆

+y2=1，
∴其参数方程为

cosθ

y=sinθ

（θ为参数），
设p（

cosθ，sinθ）是椭圆上任意一点，
点P到直线x+y=4的距离为d=

cosθ+sinθ-4|

，
∴d_min=

|2-4|

．
故答案为：

．

核心考点

试题【椭圆x23+y2=1上到直线x+y=4的最近距离为______．】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知F₁、F₂为椭圆E的左右两个焦点，抛物线C以F₁为顶点，F₂为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率为e，且|PF₁|=e|PF₂|则e的值为（　　）

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A．

B．2-

C．

D．2-

2007年10月24日18时05分，在西昌卫星发射中心，“嫦娥一号”卫星顺利升空，24分钟后，星箭成功分离，卫星首次进入以地心为焦点的椭圆形调相轨道，卫星近地点为约200公里，远地点为约51000公里．设地球的半经为R，则卫星轨道的离心率为______（结果用R的式子表示）

已知点P是椭圆上一点，F₁F₂分别为椭圆的左、右焦点，M为△PF₁F₂的内心，若S_△MPF1=λS_△MF1F2-S_△MPF2成立，则λ的值为（　　）

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A． $数学公式$

B． $数学公式$

C． $数学公式$

D． $数学公式$

电影放映机上聚光灯泡的反射镜的轴截面是椭圆的一部分，灯泡在焦点F₂处，且与反射镜的顶点A距离为1.5cm，椭圆的通径|BC|为5.4cm，为了使电影机片门获得最强的光线，片门应安装在另一焦点处，那么灯泡距离片门应是（　　）

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