题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
x2 |
(a-2)2 |
y2 |
b2-1 |
(I)求椭圆C1的方程;
(II)求△AkF1F2的面积;
(III)若点P为椭圆C2上的动点,点M为过点P且垂直于x轴的直线上的点,
|OP| |
|OM| |
答案
则 2a=12
c |
a |
| ||
2 |
解得a=6,c=3
3 |
于是b2=a2-c2=36-27=9,(4分)
因此所求椭圆C1的方程为:
x2 |
36 |
y2 |
9 |
(II)点Ak的坐标为(-k,2),
则S△AkF1F2=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
(III)椭圆C2的方程为
x2 |
16 |
y2 |
17 |
设M(x,y),P(x,y1),其中x∈[-4,4].
由已知得
x2+
| ||
x2+y2 |
而e=
3 |
4 |
由点P在椭圆C上得
y | 21 |
112-7x2 |
16 |
化整理得9y2=112,(13分)
因此点M的轨迹方程为y=±
4
| ||
3 |
轨迹是两条平行于x轴的线段.(15分)
核心考点
试题【已知椭圆C1的方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),离心率为32,两个焦点分别为F1和F2,椭圆C1上一点到F1和F2的距离之和为12,椭圆C2的方程为x】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)若椭圆C上的点A(1,
3 |
2 |
(2)已知圆心在原点的圆具有性质:若M、N是圆上关于原点对称的两点,点P是圆上的任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在,并记作KPM、KPN那么KPMKPN=-1.试对椭圆
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |