题目
题型:北京高考真题难度:来源:
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若圆P与x轴相切,求圆心P的坐标;
(Ⅲ)设Q(x,y)是圆P上的动点,当t变化时,求y的最大值.
答案
所以,,
所以椭圆C的方程为。
(Ⅱ)由题意知P(0,t)(-1<t<1),
由得,
所以圆P的半径为,
当圆P与x轴相切时,,
解得,
所以点P的坐标是。
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,圆P的方程为x2+(y-t)2=3(1-t2),
因为点Q(x,y)在圆P上,
所以,,
设,
则,
当,即,且x=0时,y取最大值2。
核心考点
试题【已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(-,0),(,0),离心率是,直线y=t与椭圆C交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P,圆心为P,(Ⅰ)求椭圆C的方程;】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B,已知点A的坐标为(-a,0),
(ⅰ)若,求直线l的倾斜角;
(ⅱ)若点Q(0,y0)在线段AB的垂直平分线上,且,求y0的值。
(Ⅰ)求考察区域边界曲线的方程;
(Ⅱ)如图所示,设线段P1P2是冰川的部分边界线(不考虑其他边界),当冰川融化时,边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动,第一年移动0.2km,以后每年移动的距离为前一年的2倍,问:经过多长时间,点A恰好在冰川边界线上?
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标。
B.(y≠0)
C.(x≠0)
D.(y≠0)
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