题目
题型:上海高考真题难度:来源:
(2)若最大拱高h不小于6米,则应如何设计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小? (半个椭圆的面积公式为,柱体体积为:底面积乘以高。本题结果精确到0.1米)。
答案
将b=h=6与点P坐标代入椭圆方程,得
,此时
因此隧道的拱宽约为33.3米。
因为,即,且
所以
当S取最小值时,有,得
此时
故当拱高约为6.4米、拱宽约为31.1米时,土方工程量最小。
核心考点
试题【如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽22米,要求通行车辆限高4.5米,隧道全长2.5千米,隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状。(1)若最大拱高h为6米,则隧道设】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)设过点(0,2)且斜率为2的直线l与(1)中所求的曲线交于B,D两点,O为坐标原点,求△BDO的面积。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设C,D是椭圆E上两不同点,CD∥AB,直线CD与x轴、y轴分别交于M,N两点,且,求λ+μ的取值范围。
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